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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡈⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠈⢳⣶⣤⣄⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣼⡇⠀⠘⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠌⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⢰⢠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⡃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠀⢑⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣴⠈⠉⠁⠙⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠉⢿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡀⠀⠑⡀⠘⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⠛⠉⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣦⠀⡉⣑⣤⣿⣇⢀⠛⣠⢀⣆⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣤⠠⣤⠤⣠⣿⠏⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣶⣶⣶⣴⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠅⠀⠙⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⢤⣦⠤⠀⠀⠉⢏⠀⠠⣤⣦⠄⠀⡸⠁⠀⠀⠀⣠⠹⠛⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠀⠉⠈⠐⢄⠀⠀⠈⢆⠀⠉⡏⠀⠰⠁⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠠⢤⣦⡤⠀⠀ ⠘⠛⠋⠒⠂⠤⢀⠀⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠣⢤⣦⡤⠀⠁⠀⡀⠤⠒⠉⠈⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⣶⡄⠀⣀⣀⠀⠙⠛⢋⡀⠀⠀⡸⠉⠁⠀⠀⣁⡀⠠⠤⠄⠾⠷⠂⠀⠀ ⣀⣤⣀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠁⢤⣶⡄⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣠⣀ ⠘⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠂⠀⡠⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠂⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃ ⠀⠀⠀⣶⣶⠉⠁⠀⢀⣄⠞⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠉⢳⣾⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠠⣴⣦⠄⠀⠈⠝⠛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠁⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⠟⢻⣿⡄⠀⢠⣾⡿⠛⠿⣷⡄⠀⢰⣾⡿⠛⣿⣧⠀⠀⠿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣠⣼⣿⠃⠀⣾⡿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠁⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢀⣿⡟⠀⢀⣾⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣶⣶⣿⠿⠀⠘⢿⣷⣶⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣾⡿⠇⠀⣶⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠄⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠄⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡀⠂⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣏⣀⣿⣿⣿⢳⣤⣜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⠯⣭⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠙⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣽⣿⠄⠐⢦⣴⣶⢚⠋⠄⠄⣁⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠁⠉⠁⠄⠄⠄⠸⢷⣾⡄⠄⠄⢸⣿ ⣿⣿⠿⠛⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⠇⠄⠄⢸⣿ ⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣧⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿

⢀⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿ ⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⢟⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡿⠿⢛⣟⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠸ ⣷⣤⡀⣀⡀⣀⣴⣿⠀⠀⠘⣵⠀⣼⣏⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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