⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⠈⢿⣿⡿⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⣷⠦⢀⣤⡚⠂⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡾⠋⠀⢼⣥⡘⠃⣤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣤⣄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡾⠉⠃⠀⠀⠀⠠⣤⣰⣿⡗⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⢀⣀⡀⠤⠴⠲⣲⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡟⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄ ⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠑⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠾⠛⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠓⠲⠀⠠⠄⠠⠴⠟⠒⠂⢀⡈⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠂⠤⠀⠐⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⣿⣿⡇⠀⠞⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠤⠀⠀⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡇⠀⠲⢮⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠀⠄⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⢹⣿⡇⠀⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠇⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠙⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠿⠀⣼⡐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⢂⣿⣷⡇⢠⠀⠀⠀⡐⠀⠀⣧⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠸⢄⠀⠀⡠⠊⠀⢁⣾⣿⣿⡇⠸⠣⠀⠴⠅⠀⡄⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣷⡄⣠⣤⣄⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣉⡿⣿⣿⣴⣿⣿⡀⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⣀⣤⣤⣭⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

▓▓▓▓▓░▒▒▒▒▒▌▒▌▓▓▓▓▓▓▓▓▓ ▓ ▓▓▓▓░░░▒▒▒▌▒▌▒▒▒▒▒▄▒▓▓▓▓ ▓▓▓░▐▌░▒░░░░░░▒▒▒▐▒▒▒▒▓▓ ▓▓▒░░▌░░░░░░░░░░▐▒▒▒▒▒▒▓ ▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▀▀▌▒▒ ▓▒▒░░░░░░▀▀███░░░░▀▒▒▒▌▒ ▒▒▌░░░░░▌▄████▌░░░▒▒▒▐▒▒ ▒▐▒▒░░░░███▄█▌░░░▒▒▒▐▒▒▒ ▒▒▐▒▒░░░░▀▀▀▀░░░░▒▒▒▐▒▒▓ ▒▒▒▐▒▒░░░░░░░░░░░░▒▐▒▒▓▓ ▒▒▒▒▐▒▒░░░░░░░▐▄░▒▐▒▓▓▓▓ ▓▒▒▒▒▌▒▒░▓▓▓▓▒▒▒▒▀▒▓▓▓▓▓ ▓▓▒▒▒▐▒▒░▓▓▓▒▒▒▐▀▓▓▓▓▓▓▓

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠿⠿⠿⠿⢶⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣻⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣾⣟⠛⠋⠉⠉⠙⠛⢷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⡇⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡇⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢰⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⣸⡟⠀⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢠⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀ ⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀ ⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡆⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠁⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⢈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠋⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣦⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠿⠶⣶⣤⣤⣶⡶⠿⠛⠉⠀

⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡟⠛⠛⠀⠀⣿⠛⠛⠓⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣀⣾⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠛⢻⡟⠛⠋⣴⡟⠋⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣾⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠈⠻⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠻⠶⠶⠿⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠤⠤⢄⣀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣒⣄⠉⠉⠉⢉⣀⣂⠈⠙⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⡄⠀⠀⠀⠠⠤⣐⠭⠒⠉⠉⠉⠉⣒⣳⠈⠛⠂⠀⠀⣒⣛⡢⠈⢿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠠⣤⣶⠖⠙⠀⡉⢻⡿⣶⣿⣿⠁⡂⠠⠈⢿⠗⢸ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠭⠤⠤⠤⣤⠄⠊⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠈⠁⠘⢿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣛⣛⣻⡶⠶⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠾⢃⣼⣿ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠛⠻⠿⠿⠷⠿⠟⢃⣼⣿⣿ ⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠿⠿⠿⠿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⡇⣉⡙⠻⠁⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿ ⣿⠌⠻⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠄⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿ ⠋⠄⢰⡆⠉⠛⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⣭⡛⣿⣿ ⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣉⣙⡿⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣉⡙⢶⢹ ⠄⠄⠄⠄⠄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣝⣛⠛⠿⠿⠿⠷⢶⣦⡤⢤⠘⣿⠄⡾ ⠄⠄⡔⢲⣤⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⠍⠄⠄⢰⣾⣷⡆⠄⠄⣄⣤⣾⣧⡞⣱ ⠄⠘⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣍⡿⠿⠿⠇ ⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣯⢻⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⣿⡏⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⡉⠉⠁⢿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡁⣛⣿⣁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣶⣬⡙⠛⠛⠿⠟⠻⠿⠇⢀⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄ ⠉⠉⠉⠁⠄⠈⠹⢿⣿⣿⣙⠿⢿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠄⠄⠄⢀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄m'lady

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠛⢉⣡⣴⣶⣶⡶⠿⠛⠛⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⡿⣛⡁⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠉⠁⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⢀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣶⣶⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣄⠹⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠥⣴⣶⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠙⣿⣿⡟⠋⣠⣴⣾⣿⡿⠿⠋⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠿⠛⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣍⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⣼⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀

░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░ ░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░ ░░▓▓▓▓▒░░▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓░░░░░ ░▓▓▓▓▒░░▓▓▓▒▄▓░▒▄▄▄▓░░░░ ▓▓▓▓▓▒░░▒▀▀▀▀▒░▄░▄▒▓▓░░░ ▓▓▓▓▓▒░░▒▒▒▒▒▓▒▀▒▀▒▓▒▓░░ ▓▓▓▓▓▒▒░░░▒▒▒░░▄▀▀▀▄▓▒▓░ ▓▓▓▓▓▓▒▒░░░▒▒▓▀▄▄▄▄▓▒▒▒▓ ░▓█▀▄▒▓▒▒░░░▒▒░░▀▀▀▒▒▒▒░ ░░▓█▒▒▄▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▓░ ░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒▒▓▓░ ░░░░░▓▓▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░ ░░░░░░▓▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠷⠤⣄⠈⠛⠦⣀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⣘⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠢⢤⣀⠀⠀⠙⢦⡀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠉⠐⠠⢀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠈⠢⡀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⠤⣄⡈⠳⣤⡀⠀⠙⠲⣄⡀⠈⠓⠤⣀⡀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⢀⡐⠀⣈⣁⣠⡀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣷⣤⡙⢦⣤⣍⣓⣦⣰⣶⡽⣷⣶⡟⠛⠿⠿⠶⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠋⠈⠉⠙⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣙⡄⠀⠉⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⡀⠀⣀⣀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⣦⣀⣤⣶⣒⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⠚⠛⣦⠤⡤⠬⡙⠓⠦⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢿⡉⠀⠒⠢⡄⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⠀⠆⠀⣻⣛⣂⣤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠳⣽⣤⡴⠦⡌⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⡌⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠳⡄⢸⡇⠀⢀⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⡋⠹⣗⡙⠻⡇⠀⠈⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢿⠀⠹⢦⡀⢨⡁⣇⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣤⡨⠀⢰⠖⠒⢤⡀⡼⡇⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠘⠦⠤⠤⠤⠴⠶⠦⠴⠖⠒⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢠⡀⢨⡙⠦⢤⣸⠟⡆⢠⢻⠃⢷⠀⠀⠘⠦⠀⠀⠁⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣵⣄⠉⡀⠀⠈⢿⠁⢴⡾⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠚⣿⠿⠶⠶⠶⣦⠃⡴⠶⠶⠶⠶⣶⠾⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣦⠀⣠⡴⠶⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⣿⠉⠄⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢯⠇⠀⠀⠀⣼⠀⠈⢸⣧⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡾⢀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⢀⣿⡄⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢰⣏⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣄⣸⣤⣴⠋⠄⠀⡄⠈⡻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠙⠋⠈⣷⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⡀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⡀⢀⣬⣷⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣄⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿