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⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣄⠀ ⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠱⠆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣽⣯⣻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠏⢹⡀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡀⠀⠈⠳⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠴⠞⣿⣿⡿ ⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠃ ⢠⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣉⡉⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⡿⠟⣿⣿⡏⢻⣿⣮⣹⢧⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠉⢉⣹⡏⠉⠉⠉⡙⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠉⣹⣿⣌⣩⣿⡏⠉⣽⠝⢻⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⢀⡀⠀⣿⡿⠷⠶⠶⠶⣶⠟⠉⢉⢉⠙⠙⠻⣾⣦⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⢻⡇⠀⠶⠤⡏⡇⠀⢤⠀⠀⣯⠠⠄⢈⣉⣁⣀⠷⢸⡏⠉⠀⢹⠀⠀⠀⠁⣿⡏⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣤⣬⣤⣼⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠷⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠐⠒⢒⡀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⢀⠀⢊⠥⢐⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⠠⢉⠂⢀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠛⣉⣩⣽⣟⠳⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⣻⣿⣯⣉⣙⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠋⠀⢁⣤⣤⣤⣌⡁⠀⠛⠛⠉⣉⡍⠙⠛⠶⣤⠿⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠻⠶⠞⠛⠉⠩⣍⡉⠉⠋⠀⣈⣤⡤⠤⢤⣄⠀⠈⠳⣄⠀ ⢰⡏⠀⠀⣴⠋⠀⢀⣆⠉⠛⠓⠒⠖⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠛⠛⠉⣰⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠘⡇ ⢸⡇⠀⠀⣧⢠⡴⣿⠉⠛⢶⣤⣀⡀⠀⠠⠤⠤⠄⣶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⠛⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠶⠛⠉⣿⠷⠤⣸⠃⠀⢀⡟ ⠈⢷⡀⠄⠘⠀⠀⠸⣷⣄⡀⠈⣿⠛⠻⠶⢤⣄⣀⡻⠆⠋⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠐⣛⣀⣤⡴⠶⠛⠋⣿⠀⣀⣠⣾⠇⠀⠀⠋⠠⢁⡾⠃ ⠀⠀⠙⢶⡀⠀⠀⠀⠘⢿⡙⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⣿⠛⠛⠳⠶⠦⣴⠶⠶⠶⠛⠛⠋⢿⡀⣀⣠⣤⣾⣿⠟⢉⡿⠃⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣤⣼⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣿⡀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠋⠁⢿⣴⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⡀⠀⠀⣼⠃⠉⠉⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢿⡀⠀⣀⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⣀⠀⠀⡈⠛⠷⣾⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡷⠾⠋⢁⠀⢀⡀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⣉⠒⠬⣑⠂⢄⡉⠙⠛⠛⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠚⠛⠛⠛⠉⣁⠤⢐⡨⠤⢒⣩⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣉⠀⠂⠥⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠠⠌⠂⢈⣡⡴⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣄⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢑⣤⣶⣶⣤⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡂⠀⠀⠶⢄⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠚⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠡⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣀⣀⣀⡤⢤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⢋⣾⠈⠙⣶⠒⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⡀⠡⠼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⢃⡴⢊⢽⣶⣤⣀⠀⠊⠉⠉⡛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡀⠁⠀⠀⢸⣁⣀⣉⣉⣉⡉⠀⠩⡡⠀⣩⣦⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢡⠇⡞⢀⠆⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠈⠂⠈⢁⡤⠚⡟⠉⠀⣀⣀⠀⠈⠳⣍⠓⢆⢀⡠⢀⣨⣴⣿⣿⡏⢀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣦⣤⡈⠀⠀⠇⠀⠛⠉⣩⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣆⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⣛⣋⡉⠉⣡⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢧⡼⠉⠙⣆⡞⠁⠈⢹⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⠐⢬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡐⡄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠱⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣦⡀⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠳⣈⠻⣿⣿⣿⡇⠘⡄⢸⠀⠀⣇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡑⠄⠀⠀⠈⠑⠢⠙⠻⢷⣶⣵⣞⣑⣒⣋⣉⣁⣻⣿⠿⠟⠱⠃⡸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣄⡀⠐⠢⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠭⠭⠄⠒⠈⠀⠐⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣭⣤⣬⣭⣭⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣻⡿⣿⢿⣷⣆⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢘⣿⢯⣷⡿⡿⡿⢿⢿⣷⣯⡿⣽⣞⣷⣻⢯⣷⣻⣾⡿⡿⢿⢿⢿⢯⣟⣞⡮⡀⠄⠄ ⠄⠄⠄⢸⢞⠟⠃⣉⢉⠉⠉⠓⠫⢿⣿⣷⢷⣻⣞⣿⣾⡟⠽⠚⠊⠉⠉⠉⠙⠻⣞⢵⠂⠄⠄ ⠄⠄⠄⢜⢯⣺⢿⣻⣿⣿⣷⣔⡄⠄⠈⠛⣿⣿⡾⠋⠁⠄⠄⣄⣶⣾⣿⡿⣿⡳⡌⡗⡅⠄⠄ ⠄⠄⠄⢽⢱⢳⢹⡪⡞⠮⠯⢯⡻⡬⡐⢨⢿⣿⣿⢀⠐⡥⣻⡻⠯⡳⢳⢹⢜⢜⢜⢎⠆⠄⠄ ⠄⠄⠠⣻⢌⠘⠌⡂⠈⠁⠉⠁⠘⠑⢧⣕⣿⣿⣿⢤⡪⠚⠂⠈⠁⠁⠁⠂⡑⠡⡈⢮⠅⠄⠄ ⠄⠄⠠⣳⣿⣿⣽⣭⣶⣶⣶⣶⣶⣺⣟⣾⣻⣿⣯⢯⢿⣳⣶⣶⣶⣖⣶⣮⣭⣷⣽⣗⠍⠄⠄ ⠄⠄⢀⢻⡿⡿⣟⣿⣻⣽⣟⣿⢯⣟⣞⡷⣿⣿⣯⢿⢽⢯⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣿⢀⠄⠄ ⠄⠄⠄⡑⡏⠯⡯⡳⡯⣗⢯⢟⡽⣗⣯⣟⣿⣿⣾⣫⢿⣽⠾⡽⣺⢳⡫⡞⡗⡝⢕⠕⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢂⡎⠅⡃⢇⠇⠇⣃⣧⡺⡻⡳⡫⣿⡿⣟⠞⠽⠯⢧⣅⣃⠣⠱⡑⡑⠨⢐⢌⠂⠄⠄ ⠄⠄⠄⠐⠼⣦⢀⠄⣶⣿⢿⣿⣧⣄⡌⠂⠢⠩⠂⠑⣁⣅⣾⢿⣟⣷⠦⠄⠄⡤⡇⡪⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠨⢻⣧⡅⡈⠛⠿⠿⠿⠛⠁⠄⢀⡀⠄⠄⠘⠻⠿⠿⠯⠓⠁⢠⣱⡿⢑⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠈⢌⢿⣷⡐⠤⣀⣀⣂⣀⢀⢀⡓⠝⡂⡀⢀⢀⢀⣀⣀⠤⢊⣼⡟⡡⡁⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢢⠚⣿⣄⠈⠉⠛⠛⠟⠿⠿⠟⠿⠻⠻⠛⠛⠉⠄⣠⠾⢑⠰⠈⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢌⠿⣦⡡⣱⣸⣸⣆⠄⠄⠄⣰⣕⢔⢔⠡⣼⠞⡡⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢝⢷⣕⡷⣿⡿⠄⠄⠠⣿⣯⣯⡳⡽⡋⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢮⣿⣽⣯⠄⠄⢨⣿⣿⡷⡫⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠙⠝⠂⠄⢘⠋⠃⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿⣿ ⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣰⣶⣽⣽⣷⣶⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿ ⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⣤⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⠄⢀⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠈⠉⠰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⡿⣿⣿⠄⢸⣷⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣻⣿⡿⠿⠿⠆⠄⠄⠄⠈⢙⣿⡇⠉⠄⠄⠄⠄⣰⣞⡏⠄⢸⡿⣿⣿ ⢀⠄⠄⢀⢸⢿⣿⣟⣷⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣐⣼⣿⣷⠄⣠⣴⣤⣤⣄⢉⡄⠄⠸⠇⣿⣿ ⣶⣇⣤⡎⠘⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⡶⣥⣴⣿⣿ ⢣⣛⡍⠸⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢈⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⢜⣿⣿⣿ ⠃⠋⠼⠥⠄⢠⠄⠐⣠⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠈⠉⠛⠛⠛⠋⠈⠟⣿⣿⡏⠄⢸⢸⣽⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣀⣤⣤⡀⢨⠿⣇⠄⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠄⣾⣾⡇⡀⠄⠄⢀⢢⣽⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠛⠛⠿⠛⠻⠜⡽⣸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠎⢡⡭⠂⠄⠄⠄⠄⠺⣿⣿⣷⣾⢿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢶⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠄⢸⣿⡄⡀⠄⠄⠄⠈⠙⠽⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣬⣏⠉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⢸⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠛⡟⠿⡿⢻⠛⠟⠿⠋⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣷⣶⣆⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡈⠻⠿⠟⠻⠿⢿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡘⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠈⠛⠛⢡⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⢁⣴⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⡿⠿⠏⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣷⡀⣰⡿⠁⢀⣾⠟⠛⢿⣶⡀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣶⡾⠟⠀⠈⠻⣷⣶⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⡞⠛⠿⠦⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣾⠿⠿⣶⡀⢸⣿⠀⣠⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠷⣶⣤⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠲⣧⣤⣼⠿⠀⠸⢿⣦⣴⡿⠃⠀⠹⢿⣤⣴⡿⠁⢸⣿⠁⠈⢿⣷⡀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠂⠀ ⣿⣿⣯⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢉⣼⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣶⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣩⣤⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣈⡻⠋⠁⠀⠀ ⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠩⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⡶⠶⠶⢶⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠙⠛⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀