⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢫⣵⣾⣿⢟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠯⠿⢿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠧⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣖⡻⣽⣷⣶⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⢻⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣫⣾⣾⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⡉⣭⣭⣟⣋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⢿⣿⣹⣿⣿⢲⣶⣶⣮⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⣤⣴⣮⣿⣿⣿⣏⣀⣂⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡗⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡟⣿⣦⣝⢿⣿⣿⣯⡿⣛⣋⠽⠿⣿⠟⣼⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⡹⣿⣿⡇⠝⢿⣿⣷⣤⣙⣿⠿⠿⢿⣛⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣬⡻⢢⠸⠡⠩⠻⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡁⠲⣶⣆⢮⡙⡛⢛⣛⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣼⣿⠟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣰⡺⣭⣄⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠛⠳⣄⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⣆⣿⠟⢹⠈⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⣠⣬⡓⡿⡏⠀⢸⠀⠀⡏⠸⣦⡴⣿⠛⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡐⣽⠟⠉⡟⠙⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⠀⡏⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⡴⠛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠙⣿⣦⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣿⡿⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠉⠉⠁⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠈⠉⠉⠀⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⡀⠀⠀⠈⠛⠿⠭⠔⠋⠀⠀⠀⣄⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠷⠤⣶⣤⣤⣤⣤⡾⠾⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠳⣄⣀⣀⡴⢾⡷⣄⡇⢸⣿⢟⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣼⣟⣩⡽⣿⠁⢮⠳⣼⠟⠛⣦⢉⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⡿⢤⡈⢧⡟⠀⠀⠈⠿⣤⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠙⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⡾⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣶⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠛⣿⣿⠃ ⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠻⢿⣿⣿⣷⠄⣸⣿⠄ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠄⠄ ⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⡹⠿⣿⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠘ ⡇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠄⠄⠄⠄⢀ ⣿⠄⠄⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡝⠻⣿⢛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⠑⢎⠄⢀⡃⣼

⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⡛⠋⠁⢻⡟⠈⠙⢛⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡷⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠛⠛⣷⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣾⠛⠛ ⡀⠀⠈⠻⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠟⠁⠀⢀ ⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾ ⠛⠛⠛⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠛⠛⠛ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰ ⣿⣿⡿⠶⠚⠉⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠉⠓⠶⢿⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡿⠏⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⡛⡙⠛⠻⠯⠿⠟⢯⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣽ ⣿⣿⣯⣿⡿⢉⣴⣿⢟⡾⢛⡿⠿⢶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣲⢶⣶⢭⣙⠻⣿⣟⣿ ⣿⣿⣻⡽⣀⡫⣽⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠑⢽⢿⢟⢿⣿⠏⠁⠀⠙⠿⣷⣝⢷⠈⣿⣿ ⣿⣿⠋⣰⢟⠛⢝⣺⡭⣃⡀👁⠀⠀⣨⣗⣾⣷⢘⣄👁 ⣀⣔⢺⣟⢿⣥⠛⢿ ⡏⣵⡎⣵⣱⣶⡀⠈⠙⢯⣳⣶⣶⢂⣼⠹⠿⠛⣿⣦⢳⣄⣶⡺⠝⠈⠁⢰⠏⣷⠈ ⡀⢿⣿⣄⣿⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣛⡗⣞⣉⡉⢉⣈⢭⡄⠀⠀⠀⠀⢨⣾⡹⢀ ⣷⣌⠿⣼⣜⣿⣿⡽⣦⠀⠀⠀⣼⣷⡸⣰⡎⢋⣾⣷⢣⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⣿ ⣿⣿⣦⠙⣿⡿⣿⣿⣟⣷⣄⠀⠈⠉⠁⠛⠃⠘⠿⠿⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣘⠿⡽⣿⣿⣮⣳⣱⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢻⣿ ⣿⣿⢿⣽⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣝⢦⡀⠀⠐⣆⢷⣿⡎⣷⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣶⣮⣭⡘⠻⢿⣷⡺⣴⣦⣥⣍⣈⣁⣀⠈⠤⣖⣶⣾⣵⢸⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⣦⣌⣙⣒⡶⠾⠿⣿⣿⠿⠿⠿⣻⡽⠛⢟⣼⣿ ⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣭⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣽⣾⣿⣿⢿⣿⣻⣽⣿⡿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣖⣿⠿⢿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡋⢩⡟⡟⢳⣽⣻⣍⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⡯⡄⢦⣳⡶⢞⣿⣵⣽⡏⠋⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠨⠽⣟⠛⠛⣿⣿⣮⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡠⣠⡀⠘⢾⣽⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠄⠀⠀⢀⢨⣿⣥⣠⣄⣿⣿⡅⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠺⠳⠄⠀⠀⠀⠰⠈⠭⠝⠊⠿⠅⠁⠐⠀⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠏⢥⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣈⣟⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠐⢨⡷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢾⡿⣯⣀⢋⡿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠖⣴⣴⢟⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⢻⣿⣃⢽⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡃⡀⠀⠀⠀⣘⠽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢠⡄⠀⢀⣼⣿⡜⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣆⣔⣲⣶⣶⣤⡴⣟⠛⡋⠖⠪⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡧⡎⣤⠆⢰⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠉⣉⠚⠛⠊⠘⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⡟⣿⣿⡶⣝⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢿⣽⣾⣽⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⣞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢚⢲⣶⣤⣤⣤⣦⣥⡽⠶⡟⡛⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⡦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠦⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠻⣷⣤⠄⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡄⣠⡔⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠞⡯⠀⠈⠁⠙⠇⠀⠰⠶⠿⠷⠿⠟⠛⠛⠷⠾⠿⠿⠿⢾⠻⠯⠁⠀⢰⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣺⠿⢭⡭⠉⠉⠉⢐⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠾⠋⠹⠍⠛⠱⠛⠿⢿⢶⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⢡⣔⣠⣥⣼⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣦⢬⣭⣾⣧⣓⡀⡤⢈⡙⢣⣝⡳⠞⡃⠀⠀⠀⠀⡴⠀⢀⣶⣴⣦⣥⡀⠐⠟⢟⠛⡛⠛⠿⠻⢛⠛⢛⠭⠈⢌⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠺⠾⠿⠇⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⠦⠿⢿⣿⣽⣿⣦⣀⣦⣭⣭⠵⠤⠦⠴⠾⠦⠤⠤⠶⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣍⠁⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡩⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⡿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢷⣝⣞⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣰⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⠄⠄⠄⠄⠙⢯⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣸⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⣧⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠄⠄⠄⠉⠂⢹⣿⣿ ⣿⣿⡇⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⠄⠄⠄⠘⢿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠋⡉⠻⣿⣿⣿⣿⢫⡉⠄⢹⣿⡀⠐⠂⢁⣾⣿ ⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣀⣥⣦⡾⠄⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢼⣿⣿⣿⠏⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡀⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⢀⠘⢿⣿⣿⠄⠂⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠸⣿⣼⡏⠁⠄⠘⢻⡛⢓⡛⣿⣿⡿⣼⣿⣿⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠏⠃⠄⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⢻⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣽⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠙⢉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠐⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠤⣖⣶⣭⣷⣼⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣫⣭⣴⣶⣦⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⣩⣿⣿⡟⣿⣠⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣤⣼⣿⣿⠻⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠉⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠈⠀⠀⠀⢰⠟⡇⠀ ⠀⠀⠀⠉⠗⠖⠀⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠀⠐⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣒⣢⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣈⡭⠭⣭⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣦⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠡⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⣿⡇⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣗⢴⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣿⣗⣄⣼⣷⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠐⣶⣦⣶⠀⢰⣶⣴⣦⣦⣶⠴⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣬⡛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣭⣥⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⡀⠄⡀⢀⠄⡀⡀⠠⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠠⢀⠄⡅⢔⠰⡨⢢⢡⢑⠔⠅⠕⠄⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠅⢔⠨⢐⠅⡌⢆⢣⠪⡪⡘⡌⡮⡱⡡⣊⢌⢀⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⡐⢄⠕⡡⡘⢔⢱⢨⢪⢪⢪⢪⡺⣪⢞⢮⢫⢮⢺⢔⢆⡢⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠐⠈⠄⡠⡊⢌⠢⡑⡌⡆⡇⡇⡇⡇⣇⢗⣝⢮⡺⣪⡳⣹⡪⣞⢵⢝⡵⡝⣕⠡⢀⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢠⢊⢂⠁⡔⡌⡢⢑⠌⡢⡱⡸⡸⡸⡪⡺⡸⣕⢵⡳⣝⢮⡺⣪⢞⣵⣫⡳⣕⢯⡺⡬⠄⠕⡕⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡇⡇⡂⢢⢣⢣⠨⡂⡊⢔⢕⢱⡱⡝⣜⢝⡺⣜⡵⣝⢮⡳⡽⣵⣻⡺⣼⡺⡵⣳⢝⡮⡃⡕⡺⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢸⡱⡱⡨⢪⢪⢢⠡⢂⢊⠢⡱⡱⡱⡝⡮⡳⣝⢞⢮⢗⡯⣯⢯⣗⡯⣟⣮⢯⣟⢮⡳⣝⢇⢇⢎⢵⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣕⢵⢣⢣⢑⢅⢆⢃⠢⠡⡡⡱⡱⡹⡪⡯⣺⢕⡯⣫⢯⢾⢽⢽⣺⢯⣗⡯⣗⣗⢗⣝⢮⡫⣏⢮⢒⢅⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⠮⡪⢪⠪⠢⡃⡪⡂⠅⢕⠰⢱⢸⢸⡱⣝⢮⡳⡽⣪⢏⡯⡯⣟⡾⣽⣺⢽⣳⡳⣝⢮⡳⣫⣳⢳⡱⡱⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⡃⡫⢔⢨⢕⢕⢔⢌⢌⠢⡑⡱⡘⢜⢜⢮⡳⣝⣞⢵⣫⢿⢽⣺⡽⡾⣾⢽⣳⢯⢮⡳⣝⣕⢗⢵⡑⡕⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⠢⡱⡐⢕⢵⣑⡑⢕⢐⠕⠸⠰⡑⠕⢕⢕⠽⡕⣏⢗⢽⢝⢽⠺⠽⠽⢽⢻⢽⢽⢵⢽⡸⣪⢳⢱⢱⡱⡽⡡⡀⠄⠄ ⠄⠄⠨⠈⢆⢊⢎⢖⢂⠃⠡⠐⠈⠈⠄⠄⠄⠄⠄⢑⢹⢘⣜⢕⠑⡈⠄⡈⣈⣐⠨⠘⡜⢕⡳⣝⢮⡳⡱⡱⡵⡯⡪⠂⠄⠄ ⠄⠄⠄⠅⢂⠑⡕⡕⠄⡢⢀⠄⠠⠄⠁⠁⡌⠠⢠⠄⠸⣸⣺⡪⣐⠅⢢⢈⠄⢬⢍⣆⢧⣳⡽⡮⣺⡪⡺⣘⢼⣝⠆⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠨⡢⡢⡣⡳⢑⢰⢐⠠⡊⡪⣢⡣⡪⡰⠑⡀⠨⣪⢷⣝⡮⡫⡪⣪⢾⢝⣯⢾⣝⣗⡯⣟⢮⡪⡯⡷⣗⡯⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⢕⠄⡇⡣⡑⠔⢅⠇⡇⡏⡖⡕⡕⣌⢂⠂⠌⢮⢷⡳⡯⡯⡾⡵⣫⢯⢞⣗⡷⡯⣯⡳⣱⢱⢝⡽⣺⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠡⡡⢱⢐⠨⠨⠐⡡⢃⢇⢇⡏⡞⡔⡐⠠⢑⢽⢽⢽⢽⢽⢽⣝⢗⡯⣟⢾⢽⢝⡞⣜⢜⢜⣽⣺⠎⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠊⠃⠂⡐⠄⠅⡐⡈⡢⡃⢇⠕⡢⠄⠨⢘⢮⢯⢯⣳⡫⡗⣗⢽⢝⡮⡯⡮⡣⡏⣎⢎⠞⠺⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⡁⢂⠐⡈⡢⢑⠅⡕⡐⠈⠨⡨⢯⣻⢽⣺⢺⡺⡪⣏⢷⢽⢕⣯⡫⣞⢜⢜⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠂⡂⠌⠄⢕⢐⠌⢄⠄⠨⠨⢘⢥⢅⡵⣝⣝⢮⡳⡽⣝⡮⣺⢪⢎⣗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢂⢀⠡⠄⠌⠌⢂⢂⠪⠐⡌⢰⢰⢘⢼⢝⣞⢞⣞⡵⡯⣞⢵⣫⢮⡳⡣⡳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡀⠐⠄⠊⠄⠨⠐⠠⠈⠌⠘⠜⠵⡢⢳⢹⢜⢕⠕⠱⡹⡪⡳⣕⣳⢹⡸⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢄⠡⠁⠠⠄⠄⡀⠄⠐⠔⠔⠔⡢⠦⣒⢎⣎⢦⢢⢩⡫⣎⢮⢣⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣇⠄⠐⠠⠄⠁⠄⠡⢀⢂⢅⢔⢄⣆⣆⢕⢵⡹⣪⡳⣕⢵⢱⢕⢇⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠱⡿⣵⣀⠄⠄⠄⠈⠨⠨⡂⢇⢎⢕⢎⢞⡽⡵⣝⢮⢺⢸⠸⡘⣜⢼⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣺⣳⣧⣄⡀⠄⠄⡀⠂⠌⡂⠕⢌⠊⢎⠪⠪⠪⡊⡆⣕⣕⢧⣓⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢪⢞⣾⡽⣷⣮⡄⠐⠄⡂⠌⢌⠢⢑⢐⢄⢅⢇⢇⣗⣕⢗⡵⣽⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⡾⣽⣯⣷⣿⡿⣮⣰⢱⡱⣜⢔⡑⡜⣜⢮⣣⡳⣪⢷⣽⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣮⣗⣽⢵⢕⣕⢮⡺⢝⣵⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠁⠠⠄⠄⠄⠈⠽⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣄⠄⠄⠄⠄⠁⠈⠄⠄⢸⣹⡪⣿⣿⣿⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣢⣄⠄⠄⠄⠑⠠⢸⣿⣿⣮⢞⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠄⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⠂⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡀⢂⠀⢨⠀⢀⡠⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡖⠒⠶⠤⠭⢽⣟⣗⠲⠖⠺⣖⣴⣆⡤⠤⠤⠼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠃⠀⠀⠀⠘⣺⡟⢻⠻⡆⠀⡏⠀⡸⣿⢿⢞⠄⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠤⡀⡀⡔⠉⣏⡿⠛⠓⠊⠁⠀⢎⠛⡗⡗⢳⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠨⡇⠃⠀⢻⠁⡔⢡⠒⢀⠀⠀⡅⢹⣿⢨⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⢼⠀⠀⡎⡜⠒⢀⠭⡖⡤⢭⣱⢸⢙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⢁⡀⠿⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⢢⣫⢀⠘⣿⣿⡿⠏⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠊⠀⣀⠎⠁⠀⠀⠀⠙⠳⢴⡦⡴⢶⣞⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⠄⠄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀ ⡆⠄⠄⠛⢿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢛⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣾ ⣷⠄⠄⠄⠄⣀⠄⢼⠿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⠄⣠⣤⣾⣿⣿⣇⠈⢿⣿⡟⢁⣿⣿ ⣿⡄⠄⠄⠠⣿⡆⠄⠄⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠩⠿⠍⠙⠻⠈⠉⣰⣿⣿⠁⣾⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠈⢿⣷⣶⣷⣦⣼⣻⣿⣷⣶⣶⣶⣒⣤⣤⣤⣴⣿⡯⡃⢸⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡅⠄⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣟⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿