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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣫⢯⣗⣗⣗⣗⣗⡷⡽⣝⡯⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢝⣞⣗⢷⡽⣽⣺⣳⢯⣾⣺⡽⣽⣳⢯⢯⢯⢯⢞⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣕⡯⣟⣞⡾⣽⢽⣳⣟⣾⣻⣞⣷⣻⣽⣞⣯⢿⡽⣽⢽⢽⢵⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣳⣳⢽⣳⢯⡯⣿⣽⣻⡾⣷⢿⣞⣿⣞⣷⣟⣾⢯⣯⢷⣻⡽⣳⢧⡻⣿⣿ ⣿⣏⣗⢷⢽⡽⣞⣯⣿⣳⢟⣷⢿⣻⣽⣟⣾⣻⣾⣻⢾⢿⣞⣯⣷⣻⢽⣳⣝⣝⣿ ⣿⣺⣪⢿⢽⡽⣯⢷⡯⢐⠄⠄⣻⣟⣷⢿⣽⣻⡞⠠⡂⠄⢻⣗⣷⢯⣟⣞⡮⣖⣿ ⣿⡺⣺⢽⢯⣻⣽⢯⣧⠐⠐⡀⣺⣽⣾⢿⣽⣯⣇⢐⠠⠈⣼⣟⣾⣻⣺⣵⡻⡮⣿ ⣿⡺⡽⡽⡯⣷⣻⣻⣽⣾⣲⢾⣽⢷⣟⣿⣳⣯⡿⣶⢶⣽⣻⣾⣳⡯⣷⡳⣯⡳⣻ ⣿⡺⣝⡯⡿⡽⣞⣯⣷⢿⣽⢿⣽⢿⣽⢷⣟⣷⢿⣻⡿⣽⢷⣻⢾⣽⣳⢯⣗⢝⣿ ⣿⣝⣞⡽⡽⡯⣟⣷⠉⡁⠅⠡⠁⠅⠡⠁⠅⠡⢉⠨⠈⠌⡉⣿⢽⣞⣞⣗⡗⣽⣿ ⣿⣿⡼⣺⢽⢯⣟⣞⡷⡶⡾⡶⣷⢾⡶⣷⢾⣶⢶⣶⢷⡶⡾⣽⢽⣺⢞⡞⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⢯⣳⡳⡯⡯⣟⣟⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣺⡯⣯⡯⣯⢿⢽⢽⡺⡹⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡫⡯⡯⣗⣟⡾⣽⢽⣳⢯⢾⣺⢽⣳⢯⢯⢯⢏⢇⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣕⡳⡫⣗⢟⢾⣝⢯⢯⢻⢪⡫⣽⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡆⠀⠀⠉⠉⠀⠈⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ Ah shit, here we go again.

⣿⣿⣿⡉⢀⣾⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄ ⣿⣿⡗⠄⣼⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠄ ⣿⡻⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣗⠄⠄ ⠷⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⡏⠄⠄ ⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⡟⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⣲⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢠ ⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠊⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿ ⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣴⢾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢽⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣻⠿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⢃ ⣿⣿⣿⡎⣷⣽⠻⣇⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⠟⠱⡟ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢮⣚⡛⠒⠛⢛⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⠿⣿⣿⠟⣡⣺⢿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⢠⠄⠄⡀⠄⠄⢀⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⢛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⡈⢔⠸⣐⢕⢕⢵⢰⢱⢰⢐⢤⡡⡢⣕⢄⢢⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠂⠅⢕⠌⡎⡎⣎⢎⢮⢮⣳⡳⣝⢮⢺⢜⢕⢕⢍⢎⠪⡐⠄⠁⠄⠸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⢅⠣⡡⡣⣣⡳⡵⣝⡮⣗⣗⡯⣗⣟⡮⡮⣳⣣⣳⢱⢱⠱⣐⠄⠂⠄⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢂⢈⠢⡱⡱⡝⣮⣿⣟⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣯⣗⡕⡇⡇⠄⠂⡀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢀⢂⢕⢸⢨⢪⢳⡫⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⡮⡣⡣⠠⢂⠒⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠐⠄⡂⠆⡇⣗⣝⢮⢾⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣯⡯⣺⢸⢘⠨⠔⡅⢨⣿ ⣿⣿⠋⠉⠙⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⡂⡪⡪⡪⡮⡮⡯⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡯⣯⡺⡸⡰⡱⢐⡅⣼⣿ ⣿⠡⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠈⠆⠱⠑⠝⠜⠕⡝⡝⣞⢯⢿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⡿⡿⣽⣷⣽⡸⡨⡪⣂⠊⣿⣿ ⣿⠡⠄⡨⣢⠐⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠍⡓⣗⡽⣝⠽⠍⠅⠑⠁⠉⠘⠘⠘⠵⡑⢜⢀⢀⢉⢽ ⣿⠁⠠⢱⢘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠈⠱⣁⠜⡘⠌⠄⠄⡪⣳⣟⡮⢅⠤⠠⠄⠄⣀⣀⡀⡀⠄⠈⡂⢲⡪⡠⣿ ⣿⡇⠨⣺⢐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠤⡠⡢⢒⠦⠠⠄⠄⠄⡸⢽⣟⢮⠢⡂⡐⠄⡈⡀⠤⡀⠄⠑⢄⠨⢸⡺⣐⣿ ⣿⣿⠈⠕⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡂⡪⡐⡥⢤⣰⣰⣰⡴⡮⠢⠂⠄⠄⡊⢮⢺⢕⢵⢥⡬⣌⣒⡚⣔⢚⢌⢨⢚⠌⣾⡪⣾⣿ ⣿⣿⣆⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡑⢕⢕⡯⡷⣕⢧⢓⢭⠨⡀⠄⡂⠨⡨⣪⡳⣝⢝⡽⣻⣻⣞⢽⣲⢳⢱⢡⠱⠨⣟⢺⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠄⡅⠇⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠨⢪⢹⢽⢽⣺⢝⠉⠁⠁⠄⠄⠄⢌⢎⡖⡯⡎⡗⢝⠜⣶⣯⣻⢮⡻⣟⣳⡕⠅⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠔⡑⠕⠝⠄⡀⠄⠄⠊⢆⠂⠨⡪⣺⣮⣿⡾⡜⣜⡜⣄⠙⢞⣿⢿⡿⣗⢝⢸⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠠⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠊⠺⡹⠳⡙⡜⡓⡭⡺⡀⠄⠣⡻⡹⡸⠨⣣⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⣂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠤⡤⡄⡆⡯⡢⡣⡣⡓⢕⠽⣄⠄⠨⡂⢌⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠈⠆⠄⠸⡂⠄⠄⠄⢀⠄⢀⠈⠄⠂⠁⠙⠝⠼⠭⠣⠣⠣⠑⠌⠢⠣⡣⡠⡘⣰⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⢑⠄⠈⡱⠄⢘⠄⡀⠨⢐⣧⣳⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠄⡠⡢⡕⣜⠎⡮⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠢⠄⠨⠄⠄⠣⡀⠄⢀⢀⢙⠃⡿⢿⠿⡿⡿⢟⢋⢔⡱⣝⢜⡜⡪⡪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠅⠄⠡⠄⠄⠡⢀⢂⠢⡡⠡⠣⡑⣏⢯⡻⡳⣹⡺⡪⢎⠎⡆⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠁⠄⢈⠄⢂⠕⡕⡝⢕⢎⢎⢮⢎⢯⢺⢸⢬⠣⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠨⡐⠌⢆⢇⢧⢭⣣⡳⣵⢫⣳⢱⠱⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⡊⢌⢢⢡⢣⢪⡺⡪⡎⡎⡎⡚⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠕⡅⢗⢕⡳⡭⣳⢕⠕⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠌⠄⠑⠩⢈⢂⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢄⠄⣀⠄⡀⣀⢠⢄⣖⣖⣞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣱⡐⡕⡕⡽⣝⣟⣮⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣽⣸⣃⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿