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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡧⢕⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣴⣄⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠌⣻⣦⣤⡀⢀⣤⡠⢔⡀⢀⣀⣉⢻⢿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠋⡟⠙⠛⠚⠘⠋⢉⠁⠈⠙⠋⠃⠿⠟⠛⠩⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡎⡐⠙⠓⠚⠉⠠⣾⡆⠀⢰⠀⠒⠒⠒⠂⡀⢺⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⡤⠔⡎⠂⠀⠈⡖⣀⡀⠀⠀⠨⠄⢿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣧⣠⡖⠁⠀⣿⣧⣀⣀⣠⣷⠀⠉⢦⣤⣤⣷⡗⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣸⠉⠛⢿⣶⣄⡨⠻⢿⣿⣿⣅⣄⣶⣾⠿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⠀⠀⠈⠻⢍⠙⠉⠋⠋⠉⡿⠋⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⣦⠀⢬⢧⣄⣀⡁⠉⣀⣠⡽⠁⠀⡼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢠⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⠈⠀⠀⢀⢀⣤⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⠼⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠁⠄⠂⠀⠓⠋⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠜⢖⣁⣀⣀⡀⠀⢀⣐⢠⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣛⠿⠻⠉⠯⣉⠠⠹⠚⠺⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡿⡿⣿⣷⠆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠻⣋⢉⣉⠁⣀⢀⣄⣠⣄⡀⠀⣉⣉⣙⠻⢻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡏⠑⠓⠉⢉⣾⣿⣿⣿⣯⠑⠚⠓⢛⣾⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠻⠠⢤⣔⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣲⣄⠀⠘⠻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⣀⠟⠃⠡⣿⠿⠞⠽⣿⠈⠛⣶⣀⣇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣯⠃⢠⣴⣦⠀⠀⣠⣴⣦⡀⠘⣿⡷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡇⢠⡿⡿⠻⠁⢠⠸⠻⢿⢷⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠊⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣀⠃⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣬⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡛⢟⢶⣶⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢶⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡏⠒⢄⡀⠄⠄⢹⣄⣇⣀⣸⣷⣄⣦⠈⡿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢠⠁⠄⠄⣙⡦⠒⠹⠄⠇⠴⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⣀⣠⡞⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠞⠛⠉⠉⠋⠄⠿⣧⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠄⠄⣴⠟⠉⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⠿⠉⠁⢀⣀⠴⠄⡸ ⠄⢰⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢸⠄⠄⢀⣴⠞⢻⣿⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⢠⠚⠁⠄⠄⡰⠁ ⠄⠄⡻⣿⣿⣿⠿⡡⠃⠄⠄⣼⣇⣰⣾⣿⣿⣿⢻⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⡠⠊⠄⠄ ⢀⠎⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠟⢠⣿⡇⠄⡼⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⡜⠄⠤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠯⠭⠚⠁⠄⠄⠛⣣⣦⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢇⠄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠢⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣧⠸⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠸⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⠿⣿⣯⡟⣾⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠙⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⠔⠒⠒⠋⣽⣿⣇⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠉⠒⠤⢄⣀⣀⣠⠤⠔⠊⢹⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠉⣿⣿⡷⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⠄⠄⢰⣶⡄⢰⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄