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⠙⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠹⣿ ⣷⠿⠛⠋⠉⠛⠛⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣿ ⣧⡤⠄⠀⣀⣀⣤⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠛⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣴⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣦⣙⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣷⠀⠙⣿⣿ ⡟⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠛⠁⠀⠀⣸⣿ ⣧⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣍⡉⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣬⣭⣭⣥⣤⣩⣍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⢿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⣀⣸

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠈⢿⢀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣟⡇⢘⣾⣽⠀⠀⡏⠉⠙⢛⣿⣷⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠤⠙⠒⠀⠒⢻⣿⣿⡷⠋⠀⠴⠞⠋⠁⢙⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣀⣀⣀⣛⣛⣒⣲⢾⡷ ⢀⠤⠒⠒⢼⣿⣿⠶⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠃ ⢮⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠃⠀ ⠈⠓⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠒⢤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠚⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣴⣟⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣤⣤⣼⠁⠀⠀⢠⣤⣬⣇⣀⣠⡿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡽⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠛⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠳⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠛⠓⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⢀⡄⠲⠶⢶⣶⠀ ⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡘⠁⠀⣠⣿⣿⣯⡀⢹⡀⢀⣀⣠⡽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠁⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣀⣴⣶⣦⡄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⡉⠙⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡙⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻ ⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⢸ ⣿⣿⣯⢰⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠻⠻⠻⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣨ ⣿⣿⣿⡟⣩⣭⡈⠙⠻⣿⣿⡟⣩⣭⡈⠙⠈⣀⣤⣤⠄⠄⣀⣴⡦⣨⢻ ⣿⣿⣿⢸⡿⠉⢻⡆⢸⣴⣦⢸⡿⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣦⡛⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣦⡛⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢵⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠉⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡥⣬⣿⣿⠋⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠁⠄⠄⣊⣊⣐⣀⠄⢹⣿⣿⠿⢣⣲⣴⣿⣿⠄⠄⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⣍⣭⣿⣿⡟⠈⠁⢲⣡⡤⡙⢾⢿⣿⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠈⠿⠟⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣲⣿⣿⣿⡻⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠖⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⠇⠀⢰⣿⣿⣍⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠉⠉⢁⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣼⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⣦⣶⣄⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠛⢻⣿⡉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣦⠀⠀⠀⠀