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⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢄⢄⠢⡠⡀⢀⠄⡀⡀⠄⠄⠄⠄⠐⠡⠄⠉⠻⣻⣟⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⢣⠣⡎⡪⢂⠊⡜⣔⠰⡐⠠⠄⡾⠄⠈⠠⡁⡂⠄⠔⠸⣻⣿⣿⣯⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⢰⡱⣝⢕⡇⡪⢂⢊⢪⢎⢗⠕⢕⢠⣻⠄⠄⠄⠂⠢⠌⡀⠄⠨⢚⢿⣿⣧⢄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡐⡈⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡧⣟⢼⣕⢝⢬⠨⡪⡚⡺⡸⡌⡆⠜⣾⠄⠄⠄⠁⡐⠠⣐⠨⠄⠁⠹⡹⡻⣷⡕⢄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢄⠇⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣻⣕⢗⠵⣍⣖⣕⡼⡼⣕⢭⢮⡆⠱⣽⡇⠄⠄⠂⠁⠄⢁⠢⡁⠄⠄⠐⠈⠺⢽⣳⣄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⢔⢕⢌⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⣾⢯⢳⠹⠪⡺⡺⣚⢜⣽⣮⣳⡻⡇⡙⣜⡇⠄⠄⢸⠄⠄⠂⡀⢠⠂⠄⢶⠊⢉⡁⠨⡒⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⡨⣪⣿⢰⠈⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⣽⣵⢿⣸⢵⣫⣳⢅⠕⡗⣝⣼⣺⠇⡘⡲⠇⠄⠄⠨⠄⠐⢀⠐⠐⠡⢰⠁⠄⣴⣾⣷⣮⣇⠄ ⠄⠄⠄⠄⡮⣷⣿⠪⠄⠄⠄⠠⠄⠂⠠⠄⡿⡞⡇⡟⣺⣺⢷⣿⣱⢕⢵⢺⢼⡁⠪⣘⡇⠄⠄⢨⠄⠐⠄⠄⢀⠄⢸⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠄⠄⠄⢸⣺⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣖⢯⣻⡑⢕⢭⢷⣻⣽⡾⣮⡳⡵⣕⣗⡇⠡⡣⣃⠄⠄⠸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⢻⣿⣿⣵⡿⣹ ⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣟⣯⢄⢤⢲⣺⣻⣻⡺⡕⡔⡊⡎⡮⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣼⣼⣺⡇⡀⢎⢨⢐⢄⡀⠄⢁⠠⠄⠄⠐⠄⠣⠄⠸⣿⣿⣯⣷⣿ ⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⢽⠲⡑⢕⢵⢱⢪⡳⣕⢇⢕⡕⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⢜⢜⢬⡳⣝⢸⣢⢀⠄⠄⠐⢀⠄⡀⠆⠄⠸⣿⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⢽⣝⢎⡪⡰⡢⡱⡝⡮⡪⡣⣫⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⢄⠄⠈⠑⠑⠭⡪⡪⢏⠗⡦⡀⠐⠄⠄⠈⠄⠄⠙⣿⣿⣿ ⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡲⣝⢮⢪⢊⢎⢪⢺⠪⣝⢮⣯⢯⣟⡯⠷⠋⢀⣠⣶⣾⡿⠿⢀⣴⣖⢅⠪⠘⡌⡎⢍⣻⠠⠅⠄⠄⠈⠢⠄⠄⠙⠿ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣽⢺⢍⢎⢎⢪⡪⡮⣪⣿⣞⡟⠛⠋⢁⣠⣶⣿⡿⠛⠋⢀⣤⢾⢿⣕⢇⠡⢁⢑⠪⡳⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢑⠤⢀⢠ ⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣟⣮⡳⣭⢪⡣⡯⡮⠗⠋⠁⠄⠄⠈⠿⠟⠋⣁⣀⣴⣾⣿⣗⡯⡳⡕⡕⡕⡡⢂⠊⢮⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠐⠨⢁⠨ ⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⠷⠯⠽⠐⠁⠁⢀⡀⣤⢖⣽⢿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⠇⡪⣸⡪⡮⠊⠄⠌⠎⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡂⢁⠉⡀ ⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠚⠒⠵⣶⣶⣶⣶⢪⢃⢇⠏⡳⡕⣝⢽⡽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣺⠰⡱⢜⢮⡟⠁⠄⠄⠅⠅⢂⠐⠄⠐⢀⠄⠄⠄⠂⡁⠂ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⠄⠐⢒⣠⣿⣟⢖⠅⠆⢝⢸⡪⡗⡅⡯⣻⣺⢯⡷⡯⡏⡇⡅⡏⣯⡟⠄⠄⠄⠨⡊⢔⢁⠠⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⢿⢕⢇⢣⢸⢐⢇⢯⢪⢪⠢⡣⠣⢱⢑⢑⠰⡸⡸⡇⠁⠄⠄⠠⡱⠨⢘⠄⠂⡀⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠂⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣟⣝⢔⢅⠸⡘⢌⠮⡨⡪⠨⡂⠅⡑⡠⢂⢇⢇⢿⠁⠄⢀⠠⠨⡘⢌⡐⡈⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣯⢢⢊⢌⢂⠢⠑⠔⢌⡂⢎⠔⢔⢌⠎⡎⡮⡃⢀⠐⡐⠨⡐⠌⠄⡑⠄⢂⠐⢀⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣯⠂⡀⠔⢔⠡⡹⠰⡑⡅⡕⡱⠰⡑⡜⣜⡅⡢⡈⡢⡑⡢⠁⠰⠄⠨⢀⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣷⣢⢱⠡⡊⢌⠌⡪⢨⢘⠜⡌⢆⢕⢢⢇⢆⢪⢢⡑⡅⢁⡖⡄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⢿⣿⣵⡝⣜⢐⠕⢌⠢⡑⢌⠌⠆⠅⠑⠑⠑⠝⢜⠌⠠⢯⡚⡜⢕⢄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣷⡣⣇⠃⠅⠁⠈⡠⡠⡔⠜⠜⣿⣗⡖⡦⣰⢹⢸⢸⢸⡘⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠋⢍⣠⡤⡆⣎⢇⣇⢧⡳⡍⡆⢿⣯⢯⣞⡮⣗⣝⢎⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⣿⣿⣎⢦⠣⠳⠑⠓⠑⠃⠩⠉⠈⠈⠉⠄⠁⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡿⡞⠁⠄⠄⢀⠐⢐⠠⠈⡌⠌⠂⡁⠌⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢂⢂⢀⠡⠄⣈⠠⢄⠡⠒⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠢⠠⠊⠨⠐⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

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⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠄⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠄⠄⠘⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⡁⣤⠄⠐⠒⠒⠄⠄⣤⠄⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠘⠛⠛⣿ ⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠹⠟⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⢰⣶⣿ ⣿⠄⠄⢻⠟⠁⢠⠃⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡟⢻⣿⣿⠛⠄⠄⢠⣾⣿⣿ ⣿⣄⡀⢸⣇⣼⠉⠄⠙⠋⠉⠻⠿⣿⣛⠛⠛⢿⣧⣿⡿⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣦⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡈⠉⠄⣠⣾⣿⡿⠁⠄⢀⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡄⠈⠹⣿⣶⣶⣤⣌⣭⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠄⠄⠄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣀⠄⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣤⣿⠡⢟⡿⠿⣛⣛⣛⠿⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣃⣸⣧⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣩⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣭⣉⣀⠄⠄⠄ ⠄⢀⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣭⣴⣶⣶⣶⣦⣮⡙⠟⢛⣭⣭⣶⣶⣶⣮⣭⣄⠄ ⣴⣸⣿⠑⣛⣿⠟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡋⠉⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡋⠛⣿⣧ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⣝⡻⠿⣿⣿⣷⣧⣵⠿⢟⡑⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠭⠶⠟⠃ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣒⠠⢤⣤⡔⢚⣛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣋⣱⣾⣿⣿⣿⣎⡙⢛⣋⣉⣉⣅⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣭⡝⢿⣿⣿⣿⣦⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣩⣭⣭⣭⣛⣛⠿⠿⢿⣿⣿⡏⣾⣿⡇⢸⣿⡿⠿⢛⣃⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣯⣭⣍⣛⣛⣛⡻⠶⠶⣮⣭⢡⣿⣿⢇⣭⣵⣶⠾⠿⠋⠄ ⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣭⣭⣭⣝⣛⡻⠿⠿⠿⠶⠶⢸⣿⣿⢠⣤⣤⣶⠾⠛⠄⠄ ⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡿⠰⠖⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣭⣕⠒⠲⣭⣭⣝⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣭⠄⣿⡟⢣⣴⣾⠟⢂⣤⡀⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣍⣛⣛⣉⣭⣭⣭⣶⢸⣿⣿⣿⣯⣴⠞⣛⣭⣶⣷⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣥⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣬⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣏⣀⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡁⠄⠄⠄⠄⣉⣹⣿⠄⢡⣙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢸⣿⢋⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⢈⠙⣿⠄⢸⣿⣧⠽⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⠄⠈⣿⣿⣧⣻⣿ ⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⠼⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠋⢼⣿⣿⠾⠛⠛⠁⠈⠁⡓⠛⢿⣿⣿⡟⠄⣼⣿⣿⣿⣇⢿ ⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣇⠄⢛⣻⣿⣿⠶⠒⠓⠒⢒⠓⠄⠸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣿⣿⣷⣦⣿⡿⣿⡇⠘⠛⠛⢿⣿⢿⣸ ⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡾⠿⠿⠿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⣬⣭⣤⣼⣾⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⠟⠿⠏⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡯⠘⡍⠁⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⠛⠛⠻⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⢻ ⣿⠄⠄⡀⠈⢿⠄⠄⣿⡟⠉⢉⣉⠉⠙⢿⣿⠄⢰⠄⠹⠇⠄⡆⠄⢸ ⣿⠄⠄⣿⣦⡀⠄⠄⣿⡋⠉⠡⠶⠂⠄⢸⣿⠄⢸⣇⠄⠄⣼⡇⠄⢸ ⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠰⣾⡆⠄⢈⣿⠄⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣉⡉⠉⠛⢿⣿⠉⠉⢹⣿⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⡆⠄⢈⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⢈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠉⠉⣀⣀⣾⣿⠄⠄⢸⣿⠄⠄⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠂⠀⢀⠤⢄⠉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣟⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠭⣤⠈⠉⠓⠳⡢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠤⠤⢴⠂⣀⣡⠾⠋⠒⠒⠢⠤⠤⢄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢤⡴⠮⠛⠉⠅⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠐⠲⠭⠤⠤⠬⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⡿⠉⠉⠁⠀⠸⠿⠿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿ ⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢸⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣦⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿ ⣰⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣅⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⢉⠛⠛⢉⢁⣴⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠋⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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