⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢻ ⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣶⣶ ⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠛⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣄⡘⢿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠋⠻⣿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠏⠈⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⡀⠐⠾⣷⣾⣿⣾⣷⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣠⡆⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣦⣾⣯⣌⣩⣥⣉⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿ ⣿⣿⣿⣍⣨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⣀⣀⠚⠻⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⣠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢹⣯⣔⢄⠦⠄⡐⠰⠈⡭⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡟⢟⣛⠵⠁⠂⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠊⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠸⠇⠄⠘⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡤⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣢⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣀⠄⠄⠄⣰⡠⡀⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣷⡄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣾⡟⠿⡿⠟⡌⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⣠⣾⠿⠿⠿⠷⠄⠄⢘⡆⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠇⠄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠓⢦⣺⡟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⠄⢀⡈⠛⢹⢿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠄⠂⠄⠈⠂⠄⠁⠄⡀⢂⣶⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠀⢰⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠹⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡿⢻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣷⠀⠸⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⡀⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⡀⢄⡈⠒⣨⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠆⠰⠶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢈⣉⠉⣡⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣾⣿⣿⣷⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠖⠱⣽⠟⠋⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠖⣀⠀⠀⢁⣀⠀⣴⣶⣦⠀⢴⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡽⠷⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⣿⡄⠛⠋⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣐⣲⣤⣯⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡞⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣻⣥⣀⡀⢠⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⡤⠖⠺⢶⡾⠃⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣠⣴⣤⡀⠄⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⢰⣿⣿⣿⣷⡀⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠄⣿ ⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠙⠻⠛⠁⠄⣴⣿ ⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

░░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄ ░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▄ ░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█ ░▄▀░▄▄▄░░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█ █░░█░▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░░░░░░░█ █░░█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄░█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄▄██▄░░█ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀█▀█▀██░█ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█ ░░░░░░░▀▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░▐▌░█░░░░▀▀▄▄░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░░█▐▌░░░░░░█░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█ ░░███░░░░░▄▄█░▄▄░██▄▄▄▄▄▄▄▄▀ ░▐████░░▄▀█▀█▄▄▄▄▄█▀▄▀▄ ░░█░░▌░█░░░▀▄░█▀█░▄▀░░░█ ░░█░░▌░█░░█░░█░░░█░░█░░█ ░░█░░▀▀░░██░░█░░░█░░█░░█ ░░░▀▀▄▄▀▀░█░░░▀▄▀▀▀▀█░░█ ░░░░░░░░░░█░░░░▄░░▄██▄▄▀ ░░░░░░░░░░█░░░░▄░░████ ░░░░░░░░░░█▄░░▄▄▄░░▄█ ░░░░░░░░░░░█▀▀░▄░▀▀█ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█▄▄▄▐▄▄▄█ ░░░░░░░▄▄▄▄▀▄▄▀█▀▄▄▀▄▄▄▄ ░░░░░▄▀▄░▄░▄░░░█░░░▄░▄░▄▀▄ ░░░░░█▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄█

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶ ⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣉⠉⣿⣶ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣶ ⣤⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣿⣿⣤ ⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠒⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠉

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠪⡳⣶⣾⣿⣿⣶⠦⠤⠒⣶⣶⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠪⡻⣿⣀⣶⣶⣶⡤⠬⠙⠛⠃⢤⣭⠖⣢⡀⢄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢚⢿⣿⣿⣯⠴⢛⣭⣽⣽⣕⡉⢜⣵⠾⢿⣿⣄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢔⣦⣾⣿⣿⣟⢿⣿⡟⠄⠘⣿⣿⡞⣿⡀⢠⡽⣿⣷⡀ ⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⠁ ⭕ ⣡⣿⣿⡿⠿ ⭕ ⠅ ⠄⠄⠄⣴⣽⣿⣿⠟⠫⠽⣿⣿⡿⢻⣧⠱⣙⠿⢿⠿⢿⢛⣥⡙⠥⠬⠅⣂⣤⡤ ⠄⢌⣾⣿⣿⡿⣱⠚⠻⣷⣝⢿⣿⣦⣭⣑⣂⣉⣭⣥⣶⣿⣿⣷⣄⣾⣿⠿⠋⢹ ⣜⣿⣿⣿⣿⢱⣿⠄⠸⣦⣭⠓⠪⠭⣛⣛⡿⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣛⠭⢝⣢⠄⢧⢸ ⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠄⠄⠻⠃⠄⢿⣷⡶⠄⣭⣭⡍⠩⣭⣭⡤⠄⠄⠻⣿⠄⠄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠹⠋⠄⠄⠙⠟⠁⠄⠄⠄⠄⢠⡠⠎ ⢡⢿⣿⣿⣿⣧⢻⣧⠄⢠⣶⡀⠄⠄⡄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⢀⣄⠄⠄⢠⡿⠝⠄ ⠄⠩⢿⣿⣿⣿⣧⠻⣧⡙⢿⣿⠄⢰⣿⡄⠄⢀⣿⡄⠄⢀⣾⣿⡷⠄⡩⠊⠄⠄ ⠄⠄⠑⢝⢿⣿⣿⣷⣬⣛⠳⢦⣤⣍⣙⣛⣀⣛⣛⣃⣀⡉⢍⠠⠔⠊⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠑⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣭⣭⠭⠭⠙⠂⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄