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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣀⡀⠀⢀⣴⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣯⣭⣬⣉⣽⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠁ ⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⡟⠋⠄⠄⠄⣀⡿⠄⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠇⠄⢀⠃⠙⣿⣿ ⣤⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⢀⠊⠄⠄⠈⢿ ⣿⣠⠤⠴⠶⠒⠶⠶⠤⠤⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠃⠄⠂⣀⣀⣀⡀⠄ ⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢎⠐⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛ ⡇⠄⠄⠄⣀⡀⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠎⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⡧⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠦⣭⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠶⠄ ⡇⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢀ ⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢊ ⢠⠄⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⡦⠁⠄⠄⣼ ⢸⠄⠈⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠄⠄⠄⠄⢰⣿ ⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠉⠄⢸⣿ ⠄⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿ ⠄⢿⣷⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿ ⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░▄▄░░░░░░░░░░░▄▄░░░░░ ░░░█░▀▄░░░░░░░▄▀░█░░░░░ ░░░█░░░▀█▀▀▀▀█░░░█░░░░░ ░░▄▀░░░░▀░░░░░░░░░█░░░░ ░░█░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░ ░▄▀░░░░░▄▄░░░░██░▄▄░█░░ ░█░░░▀▀░▀▀░░░░░░▄░░░░█░ ░█░░░░░░▄░░░███░░█░░░█░ ░█░░░░░░░█▄▄▄█▄▄▀░░░░█░ ░█░░░░░░▀▄▀█▀▀█▀░░░░░█░ ░█░░░░░░░░▀█▄▄▀░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░ ░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░

⠀⠀⠀⠀⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⣶⣶⣿⠿⠛⣶ ⠤⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣤ ⠒⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣀ ⠀⠤⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⠉ ⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣉⣿⣿⠿⠀⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠉⣿⣿ ⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠛⠛

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣪⣭⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢤⢔⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⢳⣿⣿⣿⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣼⣷⣻⣧⣴⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠤ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣝⣿⣯⣾⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠙⣽⣝⠋⢡⣯⣀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⡁⠀⡄⠀⢠⠻⠀⠀⠀⢸⠙⠀⠀⠀⠙⡇⢹⣧⠛⠂⠀⢤⣉⠢⡀⠀⠀ ⡠⢊⠚⢇⣰⢣⠀⡞⠒⠣⠀⠀⠘⡄⠘⠓⠲⢆⣳⠀⠀⣠⣄⣀⣀⠙⢯⣾⡄⠀ ⣇⣇⡌⠈⡜⡌⢳⣧⣤⣄⡑⠄⣀⣳⢀⣠⣤⣴⣾⡆⠀⣿⠖⣠⣮⠀⠀⣿⠇⠀ ⠈⠛⢇⠀⠿⠷⡘⣿⢙⠿⡏⠀⠈⠉⢻⣻⣿⡏⢹⡟⣢⣿⣟⡻⠋⢀⡴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⢤⣀⣋⡿⢮⡉⠁⠀⠀⠀⠈⢉⣙⠷⠛⠺⣿⣙⣛⠭⠝⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⠒⠶⠲⠞⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣵⣕⣉⣫⣿⣦⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⡿⡟⣻⣿⡏⠱⣮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⡛⣿⣾⣜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⢟⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣷⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡿⠿⢛⣟⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠸ ⣷⣤⡀⣀⡀⣀⣴⣿⠀⠀⠘⣵⠀⣼⣏⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⡁⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣯⣽⣟⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⡹⢁⣴⣷⣿⣿⣷⣆⣤⡀⠠⢬⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠿⠩⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢸⣿⡖⣄⠹⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣼⠂⢸⣿⣿⣾⠯⢟⠋⠿⣿⡿⣳⡿⣳⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡻⣿⢡⣿⡀⢻⣿⣿⣷⣭⣯⡆⢰⣤⣥⣶⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣤⡈⠛⠛⠙⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣤⣤⡉⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢋⣉⣁⣈⣉⣀⣈⣉⣉⣉⣁⡐⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⢿⣿ ⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠇⣸⣿ ⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠛⠿⠋⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠘⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣉⣩⣿⣿⣿⠋⢠⣄⣀⣀⣀⣀⡀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⡿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠉⠛⠻⠿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠈⢿⢀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⣟⡇⢘⣾⣽⠀⠀⡏⠉⠙⢛⣿⣷⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠤⠙⠒⠀⠒⢻⣿⣿⡷⠋⠀⠴⠞⠋⠁⢙⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢹⡄⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣇⣀⣀⣀⣛⣛⣒⣲⢾⡷ ⢀⠤⠒⠒⢼⣿⣿⠶⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣼⠃ ⢮⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⠟⠁⠀⣼⠃⠀ ⠈⠓⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠒⢤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡠⠚⠁⠀⢀⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣴⣟⠁

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠄⠄ ⠄⠤⠜⠛⣿⣿⡟⠛⣀⡀⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⡀⠄⠘⠻⣿⣿⡏⠛⠠⡄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⠉⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠁⠄⠄⢰⣿⣿⡇⠄⠄⡇ ⠄⠤⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣠⠤⠇ ⠄⠄⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠏⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⡈⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⢸⠀⠈⢳⣶⣤⣄⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣼⡇⠀⠘⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠌⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⢰⢠⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢷⡃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣾⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠀⢑⠶⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⠟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠁⠀

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻ ⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿ ⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿ ⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿ ⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠣⣶⣿⡏⣶⣿⣿⠷⠶⠆⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡅⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣷⡄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⡶⣦⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠸⠟⢸⣿⣿⣷⡆⠢⣉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⣿⣇⠀⠀⡇⠀⢠⣷⣲⣺⣿⣿⣇⠤⣤⣿⣿⠀⢸⠀⣤⣶⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣦⡀⢇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡜⣾⣿⡃⠇⢀⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣮⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣾⣿⡿⡿⠋⢀⠞⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠇⣶⣤⣄⢀⣰⣷⣶⣿⠁⡰⢃⣴⣿⡿⢋⠏⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣞⠿⣿⣿⢿⢸⣷⣌⠛⠋⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢿⣿⣿⠟⡁⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢩⣥⣾⣷⠐⡌⠙⠃⠀

⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠟⣋⣉⣙⣻⣿⣶⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠗⠊⠉⣉⣉⣟⠳⢿⡿⠛⡩⣐⣖⡚⠹⢷⣿⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⣀⡴⡪⠋⣕⡶⢦⠈⠱⠁⠀⣗⢯⣽⣀⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠈⠁⣋⣤⣀⣿⣽⠿⠓⠂⠒⠒⢋⣉⡥⢚⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⢰⡉⠩⠭⣭⣉⣛⣛⣛⣛⣋⣭⠭⠴⠒⣻⡽⠁⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣄⡈⠉⠓⠒⠲⠦⠤⠴⠶⠒⠒⠒⣚⣩⣏⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⡙⠳⠦⠤⢤⡤⠶⠶⠶⠶⠖⠋⠉⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⢠⣾⠏⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢀⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⠋⠀⠀⣿⣿⠁⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣀⣸⣿⣯⣴⢿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠁⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠹⡿⢣⣿⡿⠋⠀⠘⠛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⡇⢀⣿⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣤⣶⣾⣷⣆⠀⣿⣿⣇⣾⣿⣰⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠟⠉⣸⡿⢣⣾⣿⠟⠻⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣠⡴⠟⢡⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠟⠋⠁⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⡄⠄⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠁ ⭕ ⠄⢹⣿⡗⠄ ⭕ ⢄⡀⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠄⠄⠄⢀⡀⠄⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣰⣿⡿⠟⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢛⣿⣿⠿⠂⠄⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠐⠄⠄⣠⣀⣀⣚⣯⣵⣶⠆⣰⠄⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠈⠛⠿⠿⠿⣻⡏⢠⣿⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⠄⠄⠙⣛⣿⣿⣵⣿⡿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠹⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⠿⠛⠋⠄⣸⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠞⠋⢁⡀⠤⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠒⠠⢀⠢⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠽⠛⠃⣀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠤⠤⠄⠈⠀⠑⢀⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠿⠛⠃⠀⠀⡁⠁⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣫⠤⠔⠚⠛⠒⠒⠚⠛⠯⠙⠢⡕⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡇⠘⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠚⠦⢀⣀⣧⠤⠔⠒⠛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡁⢻⣦⡀⠀⠀⠄⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⢀⠤⠒⣉⡥⠴⠖⢛⡯⣍⠉⢉⠤⢤⡀⢀⠬⣍⢉⠿⢿⣦⡀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠠⣡⢴⡟⠓⠦⡀⣰⠃⠀⠈⠳⠁⠀⠀⠻⠃⠀⠘⠋⠀⠀⠷⠓⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⠣⡾⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣀⣼⣆⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⢠⠤⠐⠶⠂⠐⠒⠈⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢗⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢇⠀⠀⠀⠀⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⣌⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢾⡄⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠇⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣧⠀⠄⠀⠀⢠⠀⠀⢰⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⠴⠟⢋⡁⠾⠿⠋⠙⠻⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣠⠏⠀⡸⠀⠀⢸⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠤⣤⣀⣼⡷⠞⢁⣠⣾⠃⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣤⣀⠀⣰⣡⣴⠖⠻⣕⠀⢺⠻⠊⠁⠀⣠⣾⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢧⡴⠛⣆⣠⠖⢄⣀⣞⣉⣲⡾⠵⠚⠋⠉⠐⠈⠀⠉⠛⠓⠀⠀⠒⠒⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⠛⠛⢛⣛⣉⣩⣥⡄⠒⠂⠀⠀⠀⠁⠉⠀⢀⣠⣌⣷⣖⣤⣄⣀⠘⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣻⣿⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣆⣬⣘⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⣿