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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣄⠉⠉⠛⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢑⣤⣶⣶⣤⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡂⠀⠀⠶⢄⠙⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠚⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢢⠀⠀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠡⡀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⣀⣀⣀⡤⢤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⠀⢋⣾⠈⠙⣶⠒⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⡀⠡⠼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⢃⡴⢊⢽⣶⣤⣀⠀⠊⠉⠉⡛⢿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⡀⠁⠀⠀⢸⣁⣀⣉⣉⣉⡉⠀⠩⡡⠀⣩⣦⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡟⢡⠇⡞⢀⠆⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⢀⠈⠂⠈⢁⡤⠚⡟⠉⠀⣀⣀⠀⠈⠳⣍⠓⢆⢀⡠⢀⣨⣴⣿⣿⡏⢀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⠁⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣦⣤⡈⠀⠀⠇⠀⠛⠉⣩⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣆⠸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⣛⣋⡉⠉⣡⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣆⡀⠀⠈⢂⠀⠀⠀⠠⡈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢧⡼⠉⠙⣆⡞⠁⠈⢹⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠡⠐⢬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠡⡀⠀⠀⠀⠑⠄⠙⢎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡐⡄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠱⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⢻⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣦⡀⠂⠀⢀⠀⠀⠈⠳⣈⠻⣿⣿⣿⡇⠘⡄⢸⠀⠀⣇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣤⣄⡑⠄⠀⠀⠈⠑⠢⠙⠻⢷⣶⣵⣞⣑⣒⣋⣉⣁⣻⣿⠿⠟⠱⠃⡸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣄⡀⠐⠢⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠭⠭⠄⠒⠈⠀⠐⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⡠⠄⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠶⣦⣤⣭⣤⣬⣭⣭⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠹⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠄⠄⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⢻ ⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠛⠂⠄⠄⠉⠙⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⣿ ⣿⣿⡟⣩⣄⠄⠄⠛⠷⠄⠄⢀⣾⠗⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣄⣙⠻⣿⡿⠿⠃⢀⣼⣿ ⣿⡿⢡⣿⣿⣿⣷⡴⢄⣤⣶⣿⣿⣄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⡄⠉⠉⠙⢿⡆⢀⣾⣿⣿ ⣿⠃⠸⠿⠿⠛⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣶⣼⣶⣦⣤⣄⡀⢀⣀⡺⠋⣴⣿⣿⣿⣿ ⡟⠄⠄⠄⠤⠾⠄⠄⣈⣛⠋⠉⠹⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢸⡟⢛⣿⣿⣿ ⣇⠄⠄⠄⠄⠶⢤⣴⣿⣉⡁⠄⢤⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠄⠄⠙⠿⣿⣶⣬⣍⣉⠛⠲⠄⠈⠉⠁⠈⠁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠉⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⢠⡜⠛⠛⠿⣤⠀⠀⣤⡼⠿⠿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⡶⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠶⠶⠉⠁⠀⠀⠈⠹⢆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠶⠶⠶⠶⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⡄⠀⠀⠀ ⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠛⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⢠⡼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢆⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⣤ ⠀⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠿ ⠀⠀⠙⢳⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣶⣶⣶⣶⡞⠛⠃⠀

⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿ ⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿ ⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿ ⣿⣿⠃⢸⣦⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡇⢸⣿ ⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿ ⣿⣿⡇⠄⠈⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠄⠄⣮⣿ ⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⠋⠄⠄⠄⢹⣿ ⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿ ⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢀⣴⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿ ⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠉⠻⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿

⢸⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣗⣂⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⢀⣠⣤⣤⣄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠫⢁⣥⣤⣤⡁⠢⣤⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⠿⠿⠙⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⡇⠛⠉⠍⠉⠄⠄⠈⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⣶⣤⡠⠄⠼⠗⠄⢠⣿⣿⡿⠂⠄⠄⠄⠄⢐⢛⠛⠥⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⣿⣿⣅⣐⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠈⣊⣁⠑⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣤⣔⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠸⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⣿⡿⠁⣠⡾⠋⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⣿⣗⠜⠋⠄⠄⠄⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⡿⢻⣿⣦⣼⣷⣦⣤⠭⠍⠉⠙⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠄⣠⡿⢟⢿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠄⠄⠄⠰⠊⠓⠂⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠄⠄⠄⠄⠚⣿⣿⣿⣁⣠⣤⡀⡄⠄⢀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⢸⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠂⠊⠈⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄