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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⣃⣠⣤⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡴⢄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⣽⣼⣀⣜⣠⣿⣿⣴⡄⠀⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢰⠆⢢⣤⣼⣿⣿⣧⣶⣶⡖⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⣭⣭⠉⠉⠁⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡀⢺⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⡀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⠴⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠿⠛⠿⠿⢛⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣫⣵⣾⣿⣿⠿⠋⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣶⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣦⣝⠻⡿⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣴⣶⣿⡹⣿⣿⣿⡟⣵⢰⡟⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣩⣾⣿⢎⣤⣙⣴⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⣌⡿⠿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣡⡇⠐⠀⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢻⣿⢏⡶⣿⣿⣿⣷⡍⢿⡷⢟⣫⣭⡛⣰⣿⠣⠁⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡾⣸⣿⣎⢡⣿⢿⣿⡿⢛⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣋⣭⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⣇⢿⢸⣿⡘⠏⢼⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣐⣻⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣦⡘⣿⢸⣿⠌⣸⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣝⢿⣿⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣛⠿⣷⡍⣾⣿⠀⣿⣿⠿⣫⣔⢿⣿⣿⣿⢘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣬⣉⣛⠲⠶⠜⣛⣒⣤⣤⣛⣛⣿⣆⣉⡛⠉⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⠆⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⢠⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⣭⣭⣭⣭⣤⣭⡍⠉⠀⠛⠛⠻⠿⠈⣥⣤⣤⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣝⠻⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⣍⣛⣛⠛⠿⠿⢛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠛⠛⠟⠻⠛⡻⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢀⠠⠖⠚⠒⠒⠀⠙⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣫⡴⠞⠛⠛⠛⠓⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠛⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣐⣤⣴⡤⠤⠤⠤⢤⡐⠬⣿⢷⠀⠐⢹⡿⠛⠛⣛⣛⣓⣛⡓⣶⣄⠀⣦⠈⠂⠎⢻⣧⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠵⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣳⡵⠀⠂⢴⣿⣿⣷⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣄⣀⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠻⢻⣷⣾⣿⣿⣿⡟⠉⣰⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣷⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣷⣄⠀⠀ ⡇⢀⣶⠋⣥⢶⣿⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡙⣷⡀ ⣷⣾⠁⡼⢡⣿⠛⣡⣭⣙⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⠛⣷⠀⢳⢘⣷ ⣿⣿⠀⠇⢸⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠀⠀⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⢸⢰⣿ ⣿⢿⣧⠘⣾⣿⡄⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠈⠿⣷⣾⣷⣶⣤⣭⣂⣼⠿⣷⣬⡟⣁⣠⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣰⠂⣾⣾⡿ ⡇⠀⠿⣷⡈⠻⣷⡈⣿⣿⣿⣦⠘⡷⠈⢻⠛⠿⣿⣶⣦⣬⣄⣈⣉⣠⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠟⡟⠻⠙⢠⣼⣿⣿⣿⠁⣼⠃⣼⣿⠟⠁ ⠃⠀⠀⠙⢿⣦⠹⠏⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣰⠀⡀⠛⠃⠊⠹⡟⠋⠛⣿⠿⠛⠛⡏⠉⠋⡇⠀⣀⠇⢰⣇⣶⣿⣿⣿⡿⢠⠎⣸⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣸⠀⡇⢠⠀⣼⣠⣀⠀⡇⠀⡀⣄⣰⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡞⣰⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣻⣿⣿⣿⡟⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠹⢿⡙⠻⣿⡇⢀⠇⣥⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣆⠙⣿⣿⣆⣉⠁⠀⢋⠋⠀⡋⢹⡟⠉⢻⠋⠉⡏⠏⠀⢨⡀⠀⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠙⠳⣌⠻⣿⣿⣆⠐⣼⣆⢠⠀⢻⣄⠀⢸⡂⠀⠂⡄⠀⢸⣷⣼⣶⣿⣿⠟⣻⣯⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠙⣷⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣄⣠⣿⣄⡂⣸⣇⣀⢰⣿⣧⣾⣿⣿⠿⢋⣱⣾⣿⣇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠘⢨⣿⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣦⣌⣙⠛⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠋⠅⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⣠⡟⣣⣠⣍⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⠀⠀⢙⣧⡐⠀⠀⠀

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