⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠆⠰⠶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢈⣉⠉⣡⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣾⣿⣿⣷⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡻⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠖⠱⣽⠟⠋⠉⡇ ⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠖⣀⠀⠀⢁⣀⠀⣴⣶⣦⠀⢴⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡽⠷⠶⠋⠀ ⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⣿⡄⠛⠋⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣐⣲⣤⣯⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡞⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡜⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣻⣥⣀⡀⢠⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⡤⠖⠺⢶⡾⠃⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠓⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

░░░░░░░░▄▄▄▀▀▀▄▄███▄ ░░░░░▄▀▀░░░░░░░▐░▀██▌ ░░░▄▀░░░░▄▄███░▌▀▀░▀█ ░░▄█░░▄▀▀▒▒▒▒▒▄▐░░░░█▌ ░▐█▀▄▀▄▄▄▄▀▀▀▀▌░░░░░▐█▄ ░▌▄▄▀▀░░░░░░░░▌░░░░▄███████▄ ░░░░░░░░░░░░░▐░░░░▐███████████▄ ░░░░░▒░░░░░░░▐░░░░▐█████████████▄ ░░░░▒▒▒▒░░░░░░▀▄░░░▐██████████████▄ ░░░░░░▒▒░░░░░░░░▀▄▄████████████████▄ ░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░█▀██████▀

⠄⠄⠄⣰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄⠄ ⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄⠄ ⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄⠄ ⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄⠄ ⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄⠄ ⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄⠸ ⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄⠁ ⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⣿⡏⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣞⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣀⣀⠀⠻⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣦⡀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧ ⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠋⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡁ ⢠⣶⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿

───────▄▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄ ────▄▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▄ ──▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄ ──█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄ ─▐▌░░░░░░░░▄▄▄▄▄▄▄░░░░░░░▐▌ ─█░░░░░░░░░░░▄▄▄▄░░▀▀▀▀▀░░█ ▐▌░░░░░░░▀▀▀▀░░░░░▀▀▀▀▀░░░▐▌ █░░░░░░░░░▄▄▀▀▀▀▀░░░░▀▀▀▀▄░█ █░░░░░░░░░░░░░░░░▀░░░▐░░░░░▐▌ ▐▌░░░░░░░░░▐▀▀██▄░░░░░░▄▄▄░▐▌ ─█░░░░░░░░░░░▀▀▀░░░░░░▀▀██░░█ ─▐▌░░░░▄░░░░░░░░░░░░░▌░░░░░░█ ──▐▌░░▐░░░░░░░░░░░░░░▀▄░░░░░█ ───█░░░▌░░░░░░░░▐▀░░░░▄▀░░░▐▌ ───▐▌░░▀▄░░░░░░░░▀░▀░▀▀░░░▄▀ ───▐▌░░▐▀▄░░░░░░░░░░░░░░░░█ ───▐▌░░░▌░▀▄░░░░▀▀▀▀▀▀░░░█ ───█░░░▀░░░░▀▄░░░░░░░░░░▄▀ ──▐▌░░░░░░░░░░▀▄░░░░░░▄▀ ─▄▀░░░▄▀░░░░░░░░▀▀▀▀█▀ ▀░░░▄▀░░░░░░░░░░▀░░░▀▀▀▀▄▄▄▄▄

░░░░░░▄▄▄▄▀▀▀▀▀▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄ ░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀▄ ░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░░█░░░░░░▄██▀▄▄░░░░░▄▄▄░░░░█ ░▄▀░▄▄▄░░█▀▀▀▀▄▄█░░░██▄▄█░░░░█ █░░█░▄░▀▄▄▄▀░░░░░░░░█░░░░░░░░░█ █░░█░█▀▄▄░░░░░█▀░░░░▀▄░░▄▀▀▀▄░█ ░█░▀▄░█▄░█▀▄▄░▀░▀▀░▄▄▀░░░░█░░█ ░░█░░░▀▄▀█▄▄░█▀▀▀▄▄▄▄▀▀█▀██░█ ░░░█░░░░██░░▀█▄▄▄█▄▄█▄▄██▄░░█ ░░░░█░░░░▀▀▄░█░░░█░█▀█▀█▀██░█ ░░░░░▀▄░░░░░▀▀▄▄▄█▄█▄█▄█▄▀░░█ ░░░░░░░▀▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░▐▌░█░░░░▀▀▄▄░░░░░░░░░░░░░░░█ ░░░█▐▌░░░░░░█░▀▄▄▄▄▄░░░░░░░░█ ░░███░░░░░▄▄█░▄▄░██▄▄▄▄▄▄▄▄▀ ░▐████░░▄▀█▀█▄▄▄▄▄█▀▄▀▄ ░░█░░▌░█░░░▀▄░█▀█░▄▀░░░█ ░░█░░▌░█░░█░░█░░░█░░█░░█ ░░█░░▀▀░░██░░█░░░█░░█░░█ ░░░▀▀▄▄▀▀░█░░░▀▄▀▀▀▀█░░█ ░░░░░░░░░░█░░░░▄░░▄██▄▄▀ ░░░░░░░░░░█░░░░▄░░████ ░░░░░░░░░░█▄░░▄▄▄░░▄█ ░░░░░░░░░░░█▀▀░▄░▀▀█ ░░░░░░░░░░░█░░░█░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█░░░▐░░░█ ░░░░░░░░░░░█▄▄▄▐▄▄▄█ ░░░░░░░▄▄▄▄▀▄▄▀█▀▄▄▀▄▄▄▄ ░░░░░▄▀▄░▄░▄░░░█░░░▄░▄░▄▀▄ ░░░░░█▄▄▄▄▄▄▄▄▄▀▄▄▄▄▄▄▄▄▄█

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡭⡩⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡞⣫⠎⢠⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣛⣛⠋⠒⠽⠏⠄⠐⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⣀⣤⣾⣿⣷⣧⣧⣇⣨⣮⣦⣉⣦⢻⣦⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠹⣿⣿⣿ ⣿⡏⠄⠄⢠⡿⢿⠿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⠛⠃⡀⠸⣿⣿ ⣿⠄⠄⢀⣿⣿⣶⠶⠾⠿⠶⠿⠷⠚⠙⠛⢿⣿⣿⡿⠃⢀⣒⠉⢙⠻⠿⠄⢹⣿ ⡇⠄⠄⢸⡿⠟⠱⠾⠃⢼⡀⢐⣼⠇⠄⢀⡜⣿⣿⡀⠄⢹⣅⠉⠼⢃⡀⠄⠈⣿ ⡇⠄⠄⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠂⣀⣴⣿⣷⢹⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⠏⠁⠄⠄⣿ ⣇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⠟⣉⣹⣇⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⣿ ⣿⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠛⢛⠼⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⢰⣿ ⣿⣇⠄⠄⢸⣿⣷⣤⣀⠄⠄⠄⢀⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⢛⡛⠛⢀⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣛⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣋⣭⣥⠖⠂⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⡘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿