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⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠶⣿⣭⡧⡤⣤⣻⣛⣹⣿⣿⣿⣶⣄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣊⣤⣶⣷⣶⣧⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⡀⠘⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣾⣿⣯⣽⣼⣿⣿⣿⣿⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡠⠚⢛⣛⣃⢄⡁⢀⢀⢀⠈⠁⠛⠛⠛⠛⠚⠻⣿⣿⣿⣷ ⢀⢀⣴⣶⣶⣶⣷⡄⠊⠉⢻⣟⠃⢀⢀⢀⢀⡠⠔⠒⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣙⠻⠿⠶⠒⠁⢀⢀⣀⣤⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢿⠟⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠷⣶⣶⣶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡿ ⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⠈⠁ ⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢀⢀⠉⠛⠛⠋⠉⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⡇⢀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣿⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢨⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⡿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⡏ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠻⠿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⣿⣿⡇

⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠳⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠛⠓⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⢀⡄⠲⠶⢶⣶⠀ ⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⣀⡘⠁⠀⣠⣿⣿⣯⡀⢹⡀⢀⣀⣠⡽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠛⠓⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠁⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠙⢿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣀⣴⣶⣦⡄⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⡉⠙⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⢁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣧⠀⠙⣿⠁⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢲⣿⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⣤⣶⡿⡗⠐⠂⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣩⣾⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿ ⡿⣋⣵⣶⣿⡿⠛⠑⢀⣴⣶⣶⡶⠒⠛⠒⠂⠿⠻⠟⠒⠒⠶⣶⣶⣄⢻⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠴⠔⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣰⣶⣀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣱⣴⣰⡔⡿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⠟⢃⣾⡿⢗⣡⣴⣜⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡌⠛⠈⢹⣿⡻⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿ ⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢉⣉⣓⣒⣛⡛⠛⠀⣸⣿⢃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣾⣍⣉⣠⣾⣾⠿⠏⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡿⠁⡈⢿⣿⣯⣤⣤⣈⡹⠛⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡁⠀⠃⠈⠻⠿⠿⠫⠟⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠠⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⠋⠉⠙⠻⠿⣿⠏⢻⣿ ⣿⡇⠸⠿⠏⠻⠿⠆⢸⣿⣿⡟⠰⠆⠘⠷⠴⠖⠂⠀⠴⠿⠇⢸⣿ ⣿⣧⣀⣀⣠⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣶⣀⣀⣀⣤⣼⣄⣀⣀⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣟⣛⣙⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣹⣿⣿⣋⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⡟⢿⣿⠛⣿⣧⠀⣿⡇⠀⣿⣅⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠛⠁⣸⡟⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⡟⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢶⣄⠀ ⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣶⣶⣶⣦⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠿⠟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⣃⣠⣤⣬⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡴⢄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣦⣽⣼⣀⣜⣠⣿⣿⣴⡄⠀⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢰⠆⢢⣤⣼⣿⣿⣧⣶⣶⡖⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣯⣭⣭⠉⠉⠁⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡀⢺⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⡀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠣⠴⡾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⠿⠛⠿⠿⢛⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣫⣵⣾⣿⣿⠿⠋⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣶⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣦⣝⠻⡿⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣴⣶⣿⡹⣿⣿⣿⡟⣵⢰⡟⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣩⣾⣿⢎⣤⣙⣴⣿⣷⡄⠀⠀⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⣌⡿⠿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣡⡇⠐⠀⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⢻⣿⢏⡶⣿⣿⣿⣷⡍⢿⡷⢟⣫⣭⡛⣰⣿⠣⠁⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡾⣸⣿⣎⢡⣿⢿⣿⡿⢛⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣋⣭⣧⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⣇⢿⢸⣿⡘⠏⢼⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣐⣻⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣦⡘⣿⢸⣿⠌⣸⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣝⢿⣿⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣬⣛⠿⣷⡍⣾⣿⠀⣿⣿⠿⣫⣔⢿⣿⣿⣿⢘⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣬⣉⣛⠲⠶⠜⣛⣒⣤⣤⣛⣛⣿⣆⣉⡛⠉⣈⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⢻⣷⣶⠆⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⢠⣿⣿⣿⠃⣺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⣭⣭⣭⣭⣤⣭⡍⠉⠀⠛⠛⠻⠿⠈⣥⣤⣤⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣝⠻⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⣍⣛⣛⠛⠿⠿⢛⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿